ANÁLISIS DE ESTRATEGIAS CON OPCIONES BÁSICAS: COMPRA DE UN CALL

Los otros días hablando con un colega que veía el mercado alcista (acertadamente), teorizamos acerca de la compra de un call… La compra de una opción de compra (o Call), es una de las cuatro estrategias básicas que pueden ser armadas con opciones financieras. Las otras tres, son la venta de un Call, la compra de un Put y la venta de un Put.

El artículo se terminó haciendo largo, pero es para dar una pasada muy superficial por el tema, con el objeto de abrir la cabeza. Si hay dudas, o encuentran algún error en los cálculos, avisan!

1) Introducción

Si encuadramos la estrategia, tendríamos que catalogarla como una estrategia Tendencial Alcista (tenemos estrategias tendenciales bajistas, de volatilidad, etc).

Comprando un call estamos tomando una posición alcista, que cuenta con cierto apalancamiento, y que en términos generales se ve lastimada por el paso del tiempo, y se ve favorecida por un aumento en la volatilidad del activo subyacente (cosa que veremos reflejada en la volatilidad implícita del lote). Un aumento de expectativas alcistas (y que todavía no se ha concretado en el precio de cotización haría aumentar la volatilidad implícita, por más que la volatilidad histórica de la opción se mantenga constante).

En el siguiente cuadro sintetizamos las ideas del párrafo anterior:

Indicador	Impacto sobre valor de un Call comprado
Aumento del precio del subyacente	+
Disminución del precio del subyacente	-
Aumento de la Volatilidad	+
Paso del tiempo	-

Cuando compramos una opción de compra, estamos pagando un precio (Prima), por adquirir el derecho, pero no la obligación, a comprar un determinado activo (el subyacente) a un precio cierto (precio de ejercicio) hasta determinada fecha (esta fecha es lo que denominamos el vencimiento de la opción). Por ejemplo, si compramos el call PBRC78,40FE, estamos adquiriendo el derecho a comprar 100 acciones de APBR a $78,40 cada una, hasta el 16 de Febrero de 2017 (vean bien los turnos para hacer el ejercicio).

En caso de haber comprado el call, al vencimiento (o antes si quisierámos, pero por lo general ejercer antes del vencimiento no resulta conveniente), si el papel se encuentra a $78,40 o más, ejerceremos ese derecho (y compraremos el papel a 78,40), y si el precio de APBR en ese momento es inferior a 78,40, no ejerceremos la opción porque podríamos adquirir el activo subyacente a un precio menor en el mercado.

Para finalizar este punto, mencionar que esta estrategia tiene un riesgo limitado y una ganancia potencial ilimitada. El riesgo está asociado a que al vencimiento el precio del subyacente esté por debajo del precio de ejercicio y consiguientemente el call comprado valga cero, en cuyo caso perderemos lo que pagamos en concepto de prima. Por su lado, las ganancias son “ilimitadas” por cuanto todo lo que suba de valor el subyacente (antes del vencimiento, claro está), será captado por nuestro call (y la operación resultará en ganancia siempre y cuando esa suba sea superior a la prima que pagamos).

Sintetizando:

Pérdida máxima: Prima pagada

Ganancia máxima: Spot al vencimiento – Strike – Prima pagada.

Si APBR al vto tiene un precio de $100 y pagamos $11 por el call, tendremos un resultado final de $10,60 (100-78,40-11), lo cual redundaría en una ganancia del 96,36% (10,60/11).

2) Cómo armar la estrategia

Para armar esta estrategia, basta con comprar una opción de compra?! Si, solamente eso.

¿Eso es todo lo que se necesita saber? Claro que no!! En el mercado hay muchas opciones de compra sobre el mismo activo, las cuales difieren en el precio de ejercicio y vencimiento. Cada una de ellas, suponiendo que las compramos a un “fair value” (sobre cómo valuar las opciones no es el objetivo de esta entrada), tienen distintos atractivos y riesgos, en términos de ganancias, pérdidas, y supuestos necesarios para que empecemos a ganar dinero con la estrategia armada. Concentrémonos en presentar la estrategia y analizar distintas alternativas de compras de call sobre el mismo vencimiento.

Los siguientes, no son los únicos factores que pueden ser tenidos en cuenta, pero si algunos de los más importantes: precio del subyacente, prima pagada, precio de ejercicio, apalancamiento, porcentaje de suba del subyacente para que la estrategia empiece a ganar, Delta de la opción y su interpretación.

 Sobre los conceptos mencionados en el párrafo anterior, los vamos a desarrollar más adelante, pero si alguien ya está aburrido con la lectura de esta larga entrada y quiere llevarse “un concepto rápido a casa”, sinteticemos en esta frase: como criterio general (muy simplificado, y para nada exacto, pero si para guiar el razonamiento): cuánto más OTM está la opción de compra que compremos, “más difícil será entrar en zona de ganancias” (al vencimiento, en el plazo intermedio el análisis es distinto por cuanto las opciones son sensibles a otras variables además del precio del subyacente), por cuanto necesitamos que el subyacente tenga una variación importante para nuestra opción vaya tomando valor (intrínseco). Eso sí, si llega a entrar en ganancias, dado que habremos “puesto poca plata” inicialmente, la multiplicación porcentual que veremos sobre el capital invertido será mayor que en las otras alternativas. Esto último se mide através del apalancamiento! Y ojo con esto, porque es un arma de doble filo, así como apalanca al alza… apalanca a la baja!

3) Análisis de Escenarios

Veamos ahora tres escenarios supuestos (con el fin de mostrar ventajas y desventajas de cada uno), con precios que se conseguían en el mercado el día 25/01/17, y que se encuentran condensados en la siguiente tabla:

Activo	Precio	Delta	V. Intrínseco	V. Extrínseco
APBR	86,80	1	-	-
A) PBRC78,4FE	11	0,8809	8,40	2,60
B) PBRC86,4FE	3,90	0,5957	0,40	3,50
C) PBRC102.FE	0,60	0,10	0	,60

Dias a vto: 23

Tasa libre de riesgo: 25%

Volatilidad histórica utilizada para los cálculos: 41,29%

Procederemos a analizar las compras de las tres opciones de compras mencionadas anteriormente, visualizando tres escenarios: el mejor resultado, el peor resultado, y el punto de equilibrio. Para cada uno de éstos describiremos los resultados obtenidos a vencimiento.

A) PBRC78,4FE

Esta opción se encuentra In-The-Money, lo cual se observa en el alto valor intrínseco que tiene. Tiene un Delta de 0,8809 (recordar que las opciones profundamente ITM tiene un delta de 1).

Si tomamos el valor que puede tener nuestro call comprado al vencimiento, simulando tanto valores hacia arriba del spot del día del armado, como hacia abajo, obtendríamos la siguiente tabla:

Subyacente	VAR % SUBYACENTE	RESULTADO ESTRATEGIA	VAR% INVERSIÓN
70,40	-18,89%	-11,00	-100,00%
74,40	-14,29%	-11,00	-100,00%
78,40	-9,68%	-11,00	-100,00%
82,40	-5,07%	-7,00	-63,64%
86,40	-0,46%	-3,00	-27,27%
90,40	4,15%	1,00	9,09%
94,40	8,76%	5,00	45,45%
98,40	13,36%	9,00	81,82%
102,40	17,97%	13,00	118,18%
106,40	22,58%	17,00	154,55%
110,40	27,19%	21,00	190,91%

PUNTO DE EQUILIBRIO	89,40
VARIACIÓN PARA PUNTO DE EQUILIBRIO	3%

Datos supuestos:

Spot: 86,80

Prima: 11

¿Qué nos indica este análisis?

1. Que nuestra peor pérdida, como dijimos, va a ser el valor de la prima. El 100% de la posición! Esto nos muestra el riesgo de operar con opciones. Por eso hay que ser cuidadosos y manejar adecuadamente los tamaños de las posiciones en opciones.
2. Que necesitamos que el subyacente aumente un 3% de valor respecto del precio del día que compramos nuestro call para “no perder dinero” con la estrategia (al vencimiento).
3. Que con una suba del 8,76% en el subyacente, nuestra estrategia gana el 45,45%.
4. Que con una suba del 27,19% del subyacente nuestra posición aumentará un 190,91% su valor… y mientras más aumente el subyacente, mayor será nuestra ganancia.

B) PBRC86,40FE

Esta alternativa se encuentra muy cerca del precio del activo subyacente, casi At-The-Money. Aquí como tip recordar que los call ATM tiene aproximadamente un delta de 0,5, es decir que por cada unidad que se mueva el subyacente, ceteris paribus, el call se moverá 0,5. Es obvio que el delta de las opciones va modificándose conforme se modifica el precio del subyacente (entre otras cosas). La variación en el delta (conforme se mueva el subyacente) se mide a través de otra “griega” que mide la sensibilidad del delta a la variación en el subyacente. Esta medición se hace a través de lo que se denomina Gamma. Las opciones ATM suelen tener gamma alta, y si se especula con una suba en el corto plazo, las opciones ATM suelen ser atractivas. Delta vendría a ser como una derivada de primer orden del precio y gamma una de segundo orden.

Haciendo el mismo ejercicio que para el call PBRC78.4FE, podemos simular la siguiente tabla:

Subyacente	VAR % SUBYACENTE	RESULTADO ESTRATEGIA	VAR% INVERSIÓN
70,40	-18,89%	-3,90	-100,00%
74,40	-14,29%	-3,90	-100,00%
78,40	-9,68%	-3,90	-100,00%
82,40	-5,07%	-3,90	-100,00%
86,40	-0,46%	-3,90	-100,00%
90,40	4,15%	0,10	2,56%
94,40	8,76%	4,10	105,13%
98,40	13,36%	8,10	207,69%
102,40	17,97%	12,10	310,26%
106,40	22,58%	16,10	412,82%
110,40	27,19%	20,10	515,38%
	PUNTO DE EQUILIBRIO		90,3
	VARIACIÓN PARA PUNTO DE EQUILIBRIO		4,03%

Datos supuestos:

Spot: 86,80

Prima: 3,90

¿Qué nos indica este análisis?

1.   Nuevamente, nuestro peor escenario es perder el 100% del valor de la prima. Es decir toda la inversión inicial realizada.
2. Necesitamos que el subyacente aumente su precio un 4,03%, hasta alcanzar los $90,30 para estar en equilibrio y “no perder dinero” por el armado de la estrategia. Si lo comparamos con la estrategia anterior, vemos que necesitamos una suba un poquito mayorpara no perder dinero. Esto se debe a que como en esta posición elegimos un strike más elevado, necesitamos llegar un poco más arriba en los precios del subyacente para cubrir el precio pagado de la prima.
3. Es importante notar como una pequeña desvalorización del activo al vencimiento nos hace perder la totalidad de la inversión: con sólo una pérdida del 0,46% se pierde el total de la prima comprada.
4. Con una suba del 8,76% del subyacente, nuestra ganancia será de un 105,13% (vs 45,45% de la estrategia anterior), y al igual que en el análisis anterior, mientras más siga subiendo, mayores serán nuestras ganancias. Vemos aquí el efecto del apalancamiento: con una variación porcentual de igual magnitud del subyacente, tenemos una variación porcentual más que proporcional en nuestra posición.   

C) PBRC102FE

Esta opción se enceuntra claramente fuera del dinero, y de hecho bastante fuera. La idea es tomar situaciones distintas para ver los contrastes.

Al encontrarse fuera de dinero, es claro que no tiene valor intrínseco, y que todo el valor de la prima proviene de valor extrínseco.

Siguiendo el desarrollo que realizamos para las otras dos estrategias, simulamos distintos escenarios a finish:

Subyacente	VAR % SUBYACENTE	VAR% INVERSIÓN	VAR% INVERSIÓN
70,40	-18,89%	-0,60	-100,00%
74,40	-14,29%	-0,60	-100,00%
78,40	-9,68%	-0,60	-100,00%
82,40	-5,07%	-0,60	-100,00%
86,40	-0,46%	-0,60	-100,00%
90,40	4,15%	-0,60	-100,00%
94,40	8,76%	-0,60	-100,00%
98,40	13,36%	-0,60	-100,00%
102,40	17,97%	-0,20	-33,33%
106,40	22,58%	3,80	633,33%
110,40	27,19%	7,80	1300,00%
	PUNTO DE EQUILIBRIO		102,6
	VARIACIÓN PARA PUNTO DE EQUILIBRIO		18,20%

¿Qué nos indica este análisis?

1. Nuevamente, si el escenario no es el favorable, perdemos el 100% de la prima. Pero a diferencia de las otras dos alternativas analizadas, aquí necesitamos una suba grande para estar en el punto de equilibrio (18,20%). Si el activo subyacente, no sube eso al vencimiento, la opción no valdrá nada.
2. Con una suba del 17,97% estamos perdiendo sólo un 33,33% del capital. Ahora bien, cada punto que suba luego el subyacente, producirá resultados muy potenciados en la estrategia, frutro del gran apalancamiento de este lote, tal es así que subiendo un 4,61% más, el resultado pasa de 633,33% a 1300%

Qué call comprar? Unos indicadores para realizar una comparación

Primero que nada una cuestión básica y fundamental (aunque a veces se pase de largo): el análisis que hagamos ex-ante tiene que indicarnos que el papel tendrá una tendencia alcista. Si el mismo no nos indica eso, comprar un call, por más “barato” que esté será un error (distinto sería el análisis si estuviéramos armando estrategias comprando y vendiendo a la vez distintos derivados).

Es así, que partimos del supuesto que por nuestros análisis y nuestro perfil, íbamos a destinar parte de la cartera a la estrategia que nos ocupa. Pero así todo, una vez decidida la estrategia que queremos armar, no es una la alternativa posible a armar, sino que son muchas (y aquí analizamos sólo tres entre muchas más!) Nos encontramos entonces ante una disyuntiva! ¿Qué Call comprar? (analizar el tamaño de la posición es un poco más compilcado, vinculado a nuestro perfil otras cuestiones más complicadas que escapan al artículo).

La mayoría de los indicadores que mencionados son conocidos (si no lo saben pueden consultarlo y los explico!)

Respecto de Delta, cabe mencionar que es uno de los parámetros que miden la sensibilidad de las opciones dentro del modelo Black & Scholes. Este indicador puede tener varias interpretaciones, algunas de las cuales son más pragmáticas y no están vinculadas a las fórmulas matemáticas utilizadas para su cálculo. En este orden de ideas, suele interpretarse a Delta de la siguiente manera:

1. Cuánto cambia el valor de una opción ante cambios de valor en el subyacente (ojo que no es porcentual sino en términos nominales). Por ejemplo, el call 78,40 que tiene un Delta de 0.6486, se espera que ante un aumento de 1 en el subyacente, su valor aumente en 0,6486.

2. Qué proporción del subyacente representa la opción. Por ejemplo, el call 86,40 que tiene un Delta de 0,5957 nos está indicado que tener una opción de compra de esa base “equivale” a tener casi 0,60 acciones (un poco más de la mitad). Es decir si compro un lote de PBRC86,4FE (que es por 100), equivale a tener casi 60 APBR, pero en lugar de pagar $8.680 (100x86.8) pago $390 (100x3,90).

3. La probabilidad que el call termine “In-the-money”. Vemos en los escenarios que analizamos que el call 78,40 tiene un Delta de 0,8809, lo que nos indica que conforme el modelo Black and Scholes y con los inputs que ingresamos (días a vencimiento, volatilidad histórica del papel, tasa libre de riesgo, etc) y siguiendo el supuesto de una distribución normal de los rendimientos, existe una probabilidad de 88,09% de que ese call termine “In-the-Money” al vencimiento.

Unas palabras sobre la valuación utilizando el modelo de B&S: sus supuestos no son observables en la práctica (hay costos de transacción, los precios son discretos y no contínuos, la distribución de los rendimientos no siempre es normal, etc), brinda una guía para la valuación de derivados.

Para el cálculo del apalancamiento hay diversas fórmulas, pero he optado por definirla de la siguiente manera:

Apalancamiento = (Delta x Precio del subyacente)/Prima

El valor utilizado para los cálculos aquí para la prima es el de mercado. En caso de que éste no sea representativo (no se operó y el subyacente sufrió una variación significativa) deberíamos optar por utilizar el valor teórico de la prima conforme el modelo de valuación.

El apalancamiento puede ser interpretado como una medida de “sensibilidad” de la opción. Un apalancamiento mayor, implica mayor riesgo (y mayor rentabilidad esperada).

Reiteramos, armar una estrategia mediante opciones de compra con “más apalancamiento” es más riesgoso (podemos perder más rápidamente el capital), pero también implica, en caso de que la tendencia, la volatilidad y por qué no su comportamiento en el tiempo nos favorezcan, tendremos mayores rentabilidades esperadas

Tengamos en cuenta que todos estos indicadores son “una foto” y que variarán conforme lo hagan los inputs de nuestros modelos, muy particularmente el Delta y el Apalancamiento, los cuales pueden llegar a variar aún cuando no se modifique el precio del subyacente, con lo cual para realizar estas comparaciones es menester utilizar la última información disponible.

Aquí una síntesis de los indicadores calculados:

Indicador	PBRC78,40	PBRC86,4	PBRC102
Prima	11,00	3,90	0,60
Subyacente	86,80	86,80	86,80
Strike	78,40	86,40	102,00
Valor Intrinseco	8,40	0,40	0,00
Valor Extrinseco	2,60	3,50	0,60
Extrinseco/Prima	23,64%	89,74%	100,00%
Extrinseco/Subyacente	3,00%	4,03%	0,69%
Delta	0,8809	0,5957	0,0871
Apalancamiento (con delta)	6,95	13,26	12,59
Apalancamiento simple	7,89	22,26	144,67
% Suba Break-Even	3,00%	4,03%	18,20%

SEGUIMIENTO DE LA OPERACIÓN

1. Armado

Como vimos, la misma estrategia puede armarse de distinta manera (comprando diferentes calls), y si bien siempre serán estrategias “tendenciales alcistas”, la elección de distintos calls implican distintas relaciones de pérdida/ganancia así como de los riesgos asociados y los escenarios necesarios para estar en ganancia.

Ahora bien, qué opción elijo? Hay alguna mejor que otra?! Suponiendo que nos encontramos en un mercado en el que las opciones se encuentran valuadas a valores cercanos a “fair value” y que ninguna tiene un “theoretical edge”, qué opciones de compras comprar para el armado de esta estrategia depende principalmente de la lectura que hagamos a futuro acerca del comportamiento del subyacente: compraremos una u otra opción dependiendo “cuán bullish” lo veamos. Mientras más bullish veamos el escenario, optaremos por opciones que tengan un mayor apalancamiento. Si no estamos tan seguros de que ese escenario sea de realización probable, pero aún nuestros análisis indican que el papel se encontrará en una tendencia alcista antes del vencimiento de la opción, deberíamos optar por opciones menos apalancadas (atm o bien itm).

2. Debo elegir una sola opción o puedo elegir varias?!

En principio, la “estrategia pura” es comprando una sola opción de compra, pero podemos comprar distintas bases, y tendremos una estrategia tendencial alcista con sus características propias.

En este punto es importante definir el tamaño de la posición, lo que no debe ser tomado a la ligera. Y muy importante es medir y elegir bien el riesgo que queremos asumir sobre el subyacente midiendo los deltas finales de la posición. Por ejemplo, si tengo $100.000 para invertir en APBR porque mis análisis me dan un escenario alcista, y en lugar de comprar la acción decido comprar opciones, NO DEBO comprar $100.000 de opciones. Lo que sería deseable sería comprar una combinación de calls en una cantidad tal que me permita llegar a la misma cantidad de deltas que hubiera tenido comprando sólo el papel.

3. Seguimiento y Cierre

Las posiciones armadas con opciones, como insistimos a lo largo del artículo, sufren cambios en su valor por diversas variables, no sólo por la variación en el precio del subyacente, sino también (y muy especialmente) por el paso del tiempo, por la modificación en la demanda de las opciones (medida en la volatilidad implícita), y las demás variables (tasa de interés, volatilidad, etc).

Una vez hecho el análisis preliminar y definido cuán alcista vemos el papel, habremos procedido a la compra de las opciones necesarias para configurar esta operación.

En el caso de que la estrategia resulte provechosa y el activo suba de valor, tenemos muchas alternativas a realizar, pero las dos más utilizadas son las siguientes: 1) tomar ganancias y cerrar la posición, vendiendo la misma cantidad de la misma base que compramos; 2) armar un bull spread, haciendo un profit lock-in (deseablemente cubriendo la mayor cantidad posible de lo pagado por la prima), de manera tal que recuperaremos una parte (o el total o más aún dependiendo de cuánto haya variado el valor de la base que compramos) de la inversión inicial, y todavía tendremos una estrategia alcista, pero ya con las ganancias limitadas.

Está claro que si al vencimiento no hicimos ninguna de las dos opciones mencionadas en el párrafo anterior, nos encontraremos con una opción que su valor será exclusivamente su Valor Intrínseco. Aquí evaluaremos si procedemos a cerrar la posición vendiendo la misma cantidad de lotes que hayamos comprado, o bien si las ejerceremos. Suele optarse por lo primero, por ser menores las comisiones que nos cobra el bróker. Además si vendemos los lotes y cerramos la posición volvemos a estar líquidos, y si ejercemos quedamos comprados con el riesgo del subyacente, lo cual puede o no (dependiendo de la lectura que hagamos del mercado) ser lo que deseamos.

Y recordemos que los análisis efectuados fueron a finish, el análisis intermedio de la valuación de las opciones es otro mundo aparte, y ni hablar si armamos estrategias comprando y vendiendo varios derivados a la vez!

 Ojalá les sea de ayuda para abrir la cabeza, y por qué no, generar más inquietudes….